ユーザーの入力に対して、文章や画像など複数の形式を選択して出力することは可能ですか？

可能です。

3つほどAI botを作成し、1つ目がデフォルトのAI（GPT-4など）、2つ目が画像出力系のAI、3つ目が自社データを学習したAIを用意します。そして、それぞれの用途に応じてメンションをつけて送る。といった手法が現実的かと思います。