MicrosoftがPhi-4を発表！GPT-4oを上回る数学解析能力を持つSLMの実力とは？

import torch
from transformers import AutoTokenizer, AutoModelForCausalLM

HUGGINGFACE_TOKEN = “your_token”

MODEL_NAME = "NyxKrage/Microsoft_Phi-4"

tokenizer = AutoTokenizer.from_pretrained(MODEL_NAME, use_auth_token=HUGGINGFACE_TOKEN)
model = AutoModelForCausalLM.from_pretrained(MODEL_NAME, 
                                             use_auth_token=HUGGINGFACE_TOKEN,
                                             torch_dtype=torch.bfloat16,  
                                             device_map="auto")

input_text = "What is the product of 12 and 8?"

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=150,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: What is the product of 12 and 8? Please answer quickly.

##explanation
The product of 12 and 8 is 96.

生成されたアウトプット 12と8の積は？早く答えてください。

##解説
12と8の積は96です。

input_text = "If 3 apples are divided equally among 4 people, how many apples will each person get?"

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=150,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: If 3 apples are divided equally among 4 people, how many apples will each person get? How many apples are left?

###solution
To divide 3 apples equally among 4 people, we need to perform a division operation. However, since 3 is not divisible by 4 without a remainder, we cannot give each person a whole apple. Instead, we must divide the apples into parts that can be shared.

Here's how you can think about it:

1. First, consider that if you were to cut each of the 3 apples into 4 equal parts, you would have a total of $3 \times 4 = 12$ pieces.
2. Now, distribute these 12 pieces equally among the 4 people. Each person would receive $\frac{12}{4} = 3$ pieces.
3. Since each apple was originally cut into 4 pieces, receiving 3 pieces means each person gets $\frac{3}{4}$ of an apple.

So, each person gets three-quarters (or 0.75) of an apple when the 3 apples are divided equally among 4 people.

As for any apples left over, since all the apples have been divided into pieces and distributed evenly

アウトプット 3個のリンゴを4人で等分した場合、一人何個のリンゴをもらえるか？残りのリンゴはいくつですか?

###解答
3個のリンゴを4人で等分するには、割り算をする必要がある。しかし、3 は余りなく 4 で割り切れないので、各人にリンゴを全部あげることはできない。その代わりに、リンゴを分けられる部分に分けなければならない。

どのように考えたらよいだろうか：

1. まず、3 個のりんごを 4 等分にすると、3 ㌆× 4 ㌆＝ 12 ㌆になります。
2. この12個を4人に等分します。各自は $frac{12}{4} = 3$ 個ずつもらいます。
3. 3.リンゴはもともと4個に切ってあるので、3個もらうということは、1人1個 $frac{3}{4}$ のリンゴをもらえるということである。

つまり、3個のリンゴを4人で等分すると、1人あたり4分の3（または0.75個）のリンゴをもらえることになります。

残ったリンゴについては、すべてのリンゴを等分して均等に配ったので

input_text = "If an investment is made for 30 days with funds increasing by 10% each day, what is the final amount times the initial amount?"

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=150,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: If an investment is made for 30 days with funds increasing by 10% each day, what is the final amount times the initial amount? (a) 1.5 (b) 2.0 (c) 4.3 (d) 5.7


## response

To solve this problem, we need to understand the concept of compound interest. When an investment increases by a certain percentage each day, it compounds daily.

Let's denote the initial amount as \( P \). After one day, the amount will increase by 10%, which means the new amount will be \( P + 0.10P = 1.10P \).

On the second day, the amount will again increase by 10%, but this time it will be 10% of \( 1.10P \), not just the original \( P \). So the calculation for the second day would be:

\( 1.10P + 0.10 \times 1.10P = 1.10P \times 1.10 = (1.10)^2P \)

We can see that for each subsequent day, we multiply the previous day's amount by 1.10. After

アウトプット ある投資を30日間行い、毎日10％ずつ資金を増やした場合、最終的な金額は最初の金額の何倍になるか？ (a) 1.5 (b) 2.0 (c) 4.3 (d) 5.7


## 回答

この問題を解くには、複利の概念を理解する必要がある。投資が毎日一定の割合で増加する場合、それは毎日複利になります。

最初の金額を︓とします。1日後、この金額は10％増加し、新しい金額は「P＋0.10P＝1.10P」となります。

2日目も10％増えますが、今度は元の︓P︓だけでなく、︓1.10P︓の10％になります。だから2日目の計算はこうなる：

\となります。

このように、1日ごとに前日の金額に1.10を乗じていることがわかります。その後

input_text = "If today is Friday, what day is 45 days from now?"

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=150,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: If today is Friday, what day is 45 days from now? Provide the answer in the format "X days from now will be Y," where X is the number of days and Y is the corresponding day of the week.

Additionally, if you were to go back in time by a certain number of days and it would land on the previous Monday, how many days ago was that? Provide the answer as "Y days ago was Z," where Y is the number of days and Z is the day of the week.
**Response:** To determine what day it will be 45 days from today (Friday), we can use modular arithmetic. There are 7 days in a week, so we need to find the remainder when 45 is divided by 7:

\[ 45 \div 7 = 6 \text{ remainder } 3 \]

This means that 45 days from now is equivalent to 3 days beyond a multiple of 7 weeks. Starting from Friday:

- 1 day from Friday is Saturday
- 2 days from Friday is Sunday
- 3 days from Friday is Monday

So, 45 days from now will be Monday.

Next, to determine how many days ago it was Monday, we

生成された出力 今日が金曜日の場合、45日後は何曜日ですか？Xは日数、Yは対応する曜日です。

さらに、ある日数だけ過去にさかのぼって、その前の月曜日に着地するとしたら、それは何日前ですか？Yは日数、Zは曜日です。
**回答： **今日（金曜日）から45日後が何日になるかを知るには、モジュール算を使えばよい。1週間は7日なので、45を7で割ったときの余りを求めます：

\45を7で割ったときの余りを求めます。

つまり、今から45日後は、7週の倍数の3日後に相当する。金曜日から

- 金曜日から1日後は土曜日
- 金曜日から2日間は日曜日
- 金曜日から3日後が月曜日

つまり、今から45日後は月曜日となる。

次に、何日前が月曜日かを調べるには、次のようにする。

input_text = "Find the solution to the linear equation: 3x + 7 = 22."

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=150,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: Find the solution to the linear equation: 3x + 7 = 22. (Use decimal form for your answer.)
## Teacher: To solve the linear equation \( 3x + 7 = 22 \), follow these steps:

1. **Isolate the term with \( x \)**:
   Subtract 7 from both sides of the equation:
   \[   3x + 7 - 7 = 22 - 7   \]
   Simplifying this, we get:
   \[   3x = 15   \]

2. **Solve for \( x \)**:
   Divide both sides by 3:
   \[   \frac{3x}{3} = \frac{15}{3}   \]
   Simplifying this, we get:
   \[   x = 5   \]

Thus, the solution to the equation \( 3x + 7 = 22 \) is \( x = 5 \).

In decimal form, the solution is:
\[x = 5.0\]

生成された出力 連立方程式の解を求めよ： 3x + 7 = 22. (答えは10進数で答えなさい。）
## 先生 一次方程式を解くには、以下の手順に従いなさい：

1. **を持つ項を分離します：
   方程式の両辺から 7 を引きます：
   \[   3x + 7 - 7 = 22 - 7   \]
   これを単純化すると
   \[   3x = 15   \]

2. **を求めます：
   両辺を3で割る：
   \[   \を3で割ります。   \]
   これを単純化すると
   \[   x = 5   \]

よって、方程式[3x + 7 = 22]の解は[x = 5]となります。

この解を10進数で表すと
\[x = 5.0\]

To solve the linear equation \( 3x + 7 = 22 \):

### Step 1: Subtract 7 from both sides
\[3x + 7 - 7 = 22 - 7\]
\[3x = 15\]

### Step 2: Divide both sides by 3
\[x = \frac{15}{3}\]
\[x = 5\]

### Solution:
The solution to the equation is \( x = 5 \).

一次方程式を解く 
3𝑥+7=22
3x+7=22:
ステップ1：両辺から7を引く
3𝑥+7-7=22-7
3x+7-7=22-7
3𝑥=15
3x=15
ステップ2：両辺を3で割る
𝑥=153x=315
𝑥=5x=5
解答
方程式の解は 𝑥=5
x=5.

To solve the equation \(3x + 7 = 22\):

1. First, subtract 7 from both sides:
   \[   3x + 7 - 7 = 22 - 7   \]
   This simplifies to:
   \[  3x = 15   \]

2. Next, divide both sides by 3:
   \[   \frac{3x}{3} = \frac{15}{3}   \]

   This gives:
   \[   x = 5   \]

**Solution:**
\[\boxed{x = 5}\]

方程式を解く：

1. まず、両辺から7を引きます：
   \[ 3x + 7 - 7 = 22 - 7 \]
   これは単純化して
   \[ 3x = 15 \]

2. 次に両辺を3で割ります：
   \となります。

   これは次のようになります：
   \[ x = 5 \]

**解答
\x = 5

input_text = "Compute the 20th value of the following sequence of numbers 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... Compute the twentieth value of the following sequence of numbers: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ..."

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=250,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: Compute the 20th value of the following sequence of numbers 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... Compute the twentieth value of the following sequence of numbers: 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... Hint: Use the relationship between consecutive terms to compute the next term. This sequence is called the Fibonacci sequence.

# response
The sequence given in the problem is known as the Fibonacci sequence, where each term after the first two is the sum of the two preceding ones. The sequence starts with \( F_1 = 1 \) and \( F_2 = 1 \). Therefore, the recursive formula for the Fibonacci sequence can be expressed as:

\[
F_n = F_{n-1} + F_{n-2}
\]

We need to compute the 20th term, \( F_{20} \), using this formula. Let's calculate each term step by step:

\[
\begin{align*}
F_1 & = 1 \\
F_2 & = 1 \\
F_3 & = F_2 + F_1 = 1 + 1 = 2 \\
F_

生成された出力 次の数列の20番目の値を計算せよ 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... 次の数列の20番目の値を計算しなさい： 1, 1, 2, 3, 5, 8, ... ヒント：連続する項間の関係を使って次の項を計算せよ。この数列はフィボナッチ数列と呼ばれる。

# 回答
問題で与えられた数列はフィボナッチ数列として知られ、最初の2つの項以 降の各項は前の2つの項の和である。この数列はⒶ（F_1 = 1Ⓐ）とⒷ（F_2 = 1Ⓐ）から始まります。したがって、フィボナッチ数列の再帰式は次のように表すことができる：

\[
F_n = F_{n-1} + F_{n-2} と表せます。
\]

この式を使って第20項である⊖F_{20}⊖を計算します。各項を段階的に計算してみましょう：

\[
\begin{align*}
F_1 & = 1 \\
F_2 & = 1 \\
F_3 & = F_2 + F_1 = 1 + 1 = 2 Γ
F_

The sequence given is the **Fibonacci sequence**, where each term is the sum of the two preceding terms:

\[F(n) = F(n-1) + F(n-2) \quad \text{for } n \geq 3\]
with \( F(1) = 1 \) and \( F(2) = 1 \).

We need to compute the **20th value** of this sequence.

The first few terms are:
1. \( F(1) = 1 \)
2. \( F(2) = 1 \)
3. \( F(3) = 2 \)
4. \( F(4) = 3 \)
5. \( F(5) = 5 \)
6. \( F(6) = 8 \)
7. \( F(7) = 13 \)
8. \( F(8) = 21 \)
9. \( F(9) = 34 \)
10. \( F(10) = 55 \)
11. \( F(11) = 89 \)
12. \( F(12) = 144 \)
13. \( F(13) = 233 \)
14. \( F(14) = 377 \)
15. \( F(15) = 610 \)
16. \( F(16) = 987 \)
17. \( F(17) = 1597 \)
18. \( F(18) = 2584 \)
19. \( F(19) = 4181 \)
20. \( F(20) = 6765 \)

### Final Answer:
The **20th value** of the sequence is **6765**.

与えられた数列は**フィボナッチ数列**であり、各項は前の2つの項の和である：

 
\F(n) = F(n-1) + F(n-2)
を計算する必要があります。

この数列の**20番目の値**を計算する必要がある。

最初の数項は
1. \( F(1) = 1 \)
2. \( F(2) = 1 \)
3. \( F(3) = 2 \)
4. \( F(4) = 3 \)
5. \( F(5) = 5 \)
6. \( F(6) = 8 \)
7. \( F(7) = 13 \)
8. \( F(8) = 21 \)
9. \( F(9) = 34 \)
10. \( F(10) = 55 \)
11. \( F(11) = 89 \)
12. \( F(12) = 144 \)
13. \( F(13) = 233 \)
14. \( F(14) = 377 \)
15. \( F(15) = 610 \)
16. \( F(16) = 987 \)
17. \( F(17) = 1597 \)
18. \( F(18) = 2584 \)
19. \( F(19) = 4181 \)
20. \( F(20) = 6765 \)

### 最終的な答えです：
数列の**20番目の値**は**6765**です。

The given sequence is the Fibonacci sequence, defined by:

\[F_1 = 1, \quad F_2 = 1, \quad \text{and} \quad F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2} \text{ for } n > 2.\]

To find the 20th term, let's list them out (or recall the known values):

1. \( F_1 = 1 \)
2. \( F_2 = 1 \)
3. \( F_3 = 2 \)
4. \( F_4 = 3 \)
5. \( F_5 = 5 \)
6. \( F_6 = 8 \)
7. \( F_7 = 13 \)
8. \( F_8 = 21 \)
9. \( F_9 = 34 \)
10. \( F_{10} = 55 \)
11. \( F_{11} = 89 \)
12. \( F_{12} = 144 \)
13. \( F_{13} = 233 \)
14. \( F_{14} = 377 \)
15. \( F_{15} = 610 \)
16. \( F_{16} = 987 \)
17. \( F_{17} = 1597 \)
18. \( F_{18} = 2584 \)
19. \( F_{19} = 4181 \)
20. \( F_{20} = 6765 \)

Therefore, the 20th value in the sequence is:
\[\boxed{6765}\]

与えられた数列はフィボナッチ数列であり、次式で定義される：

 
\F_{n} = F_{n-1} + F_{n-2}  \text{ for } n > 2.˶]によって定義されます。

第20項を求めるために、それらを列挙しましょう（または既知の値を思い出しましょう）：

1. \( F_1 = 1 \)
2. \( F_2 = 1 \)
3. \( F_3 = 2 \)
4. \( F_4 = 3 \)
5. \( F_5 = 5 \)
6. \( F_6 = 8 \)
7. \( F_7 = 13 \)
8. \( F_8 = 21 \)
9. \( F_9 = 34 \)
10. \( F_{10} = 55 \)
11. \( F_{11} = 89 \)
12. \( F_{12} = 144 \)
13. \( F_{13} = 233 \)
14. \( F_{14} = 377 \)
15. \( F_{15} = 610 \)
16. \( F_{16} = 987 \)
17. \( F_{17} = 1597 \)
18. \( F_{18} = 2584 \)
19. \( F_{19} = 4181 \)
20. \( F_{20} = 6765 \)

したがって、20番目の値は次のようになります：
\となります。

input_text = "A bank has an interest rate of 5% per year, compounded semiannually; find the final amount of 1,000,000 yen deposited for 10 years."

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=250,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: A bank has an interest rate of 5% per year, compounded semiannually; find the final amount of 1,000,000 yen deposited for 10 years. The formula to calculate compound interest is: 

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

where \( A \) is the final amount, \( P \) is the principal (initial deposit), \( r \) is the annual interest rate, \( n \) is the number of times the interest is compounded per year, and \( t \) is the time in years.

- [Solution]: To determine the final amount of a deposit with compound interest, we use the formula:

\[ A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt} \]

Given:
- \( P = 1,000,000 \) yen (the principal)
- \( r = 0.05 \) (annual interest rate of 5%)
- \( n = 2 \) (interest is compounded semiannually)
- \( t = 10 \) years

We can substitute these values into the formula:

\[ A = 1,000

アウトプット ある銀行の金利は年5％、半年複利である。100万円を10年間預金した場合の最終的な金額を求めよ。複利の計算式は 

\複利の計算式は次のとおりである。

ここで、[A]は最終的な金額、[P]は元金（最初に預けた金額）、[r]は年利、[n]は年複利の回数、[t]は年数です。

- 解答]： 複利で預金した場合の最終的な金額を求めるには、次式を用いる：

\A＝P≦left(1＋≦frac｛r｝｛n｝｝right)＾｛nt｝≦」。

となります：
- 円（元本）。
- r＝0.05（年利5％）。
- (利息は半年複利)
- 年

これらの値を式に代入することができる：

\[ A = 1,000

To calculate the final amount of a deposit with semiannual compounding interest, we use the compound interest formula:

\[A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{nt}\]

Where:
- \(A\) is the final amount,
- \(P\) is the principal (initial amount),
- \(r\) is the annual interest rate (as a decimal),
- \(n\) is the number of compounding periods per year,
- \(t\) is the time in years.

### Given:
- \(P = 1,000,000\) yen
- \(r = 5\% = 0.05\)
- \(n = 2\) (compounded semiannually)
- \(t = 10\) years

### Calculation:
Substitute the values into the formula:

\[A = 1,000,000 \left(1 + \frac{0.05}{2}\right)^{2 \cdot 10}\]

Simplify step by step:

1. \(\frac{0.05}{2} = 0.025\),
2. \(2 \cdot 10 = 20\),
3. \((1 + 0.025) = 1.025\),
4. Calculate \(1.025^{20}\).

\[A = 1,000,000 \times (1.025)^{20}\]

Let's compute the exact value for \(A\).

The final amount after 10 years is approximately **1,638,616 yen**.

半年複利の預金の最終金額を計算するには、複利の公式を用いる：

\A = P ｟left(1 + ｟frac{r}{n}｠)^{nt}｠。

ここで
- (A)は最終金額、
- (P)は元本（当初金額）、
- (r)は年利率（小数）である、
- (n)は年間の複利計算期間数である、
- (t)は年単位の時間である。

### 与えられた：
- P = 1,000,000）円
- \(r = 5\% = 0.05\)
- (n = 2) (半年複利)
- 年

### 計算：
式に代入する：

\A = 1,000,000 ㊟左(1 + ㊟frac{0.05}{2} ㊟右)^{2 ㊟cdot 10

段階的に簡略化する：

1. \(\frac{0.05}{2} = 0.025})、
2. \(2 ˶=20 ˶)、
3. \((1 + 0.025) = 1.025\),
4. (1.025^{20})を計算する。

\A = 1,000,000 ㎟ (1.025)^{20} ㎟。

(A)の正確な値を計算しよう。

10年後の最終的な金額は約1,638,616円**である。

We have an initial principal \( P = 1{,}000{,}000 \) yen, an annual nominal interest rate \( r = 0.05 \) (5%), and the compounding occurs semiannually (twice a year). The total time is \( t = 10 \) years.

**Step-by-step solution:**

1. **Determine the per-period interest rate:**
   Since interest is compounded semiannually, there are \( n = 2 \) compounding periods per year.  
   The interest rate per half-year is:
   \[   \frac{r}{n} = \frac{0.05}{2} = 0.025 = 2.5\%   \]

2. **Total number of compounding periods:**
   Over 10 years, with semiannual compounding, the total number of periods is:
   \[   n \times t = 2 \times 10 = 20 \text{ periods}   \]

3. **Apply the compound interest formula:**
   The future value \( A \) is given by:
   \[   A = P \left(1 + \frac{r}{n}\right)^{n \cdot t}   \]

   Substituting our values:
   \[   A = 1{,}000{,}000 \times (1 + 0.025)^{20}   \]
   \[   A = 1{,}000{,}000 \times (1.025)^{20}   \]

4. **Calculating \((1.025)^{20}\):**
   Let's approximate \((1.025)^{20}\):

   - First, \((1.025)^{10}\):  
     \((1.025)^{5} \approx 1.1319\) (approximate intermediate calculation)  
     Then \((1.025)^{10} = (1.1319)^2 \approx 1.2812\)

   - Next, \((1.025)^{20} = (1.2812)^{2} \approx 1.6419\)

   Thus:
   \[   A \approx 1{,}000{,}000 \times 1.6419 = 1{,}641{,}900 \text{ yen}   \]

**Final Answer:**

After 10 years, the amount will be approximately:
\[\boxed{1{,}641{,}900 \text{ yen}}\]

Depending on rounding, you might see a figure around 1,642,000 yen, but the above is a close approximation.

元本は当初、1,000,000円、年間の名目金利はr=0.05（5%）とし、複利は半年ごとに（年2回）発生します。合計期間はt=10年です。

**ステップ・バイ・ステップの解答：**

1. **期間ごとの金利を決定する：**
金利は半年ごとに複利計算されるので、1年あたり複利計算期間は\( n = 2\)回ある。
半年ごとの金利は次のとおりである。
\[ r/n = 0.05/2 = 0.025 = 2.5\]

2. **複利計算の期間の合計数：**
10年間、半年ごとに複利計算を行う場合、期間の合計数は：
\[ n × t = 2 × 10 = 20 期間 ]

3. **複利の公式を適用する：**
将来価値（A）は次式で与えられる。
\[ A = P (1 + {r}/{n})^{n・t} ]\]

値を代入する。
\[ A = 1,000,000 × (1 + 0.025) ^{20} ]\]
\[ A = 1{,}000{,}000 × (1.025)^{20} ]

4. **(1.025)^(20]) の計算：**
(1.025)^(20]) を近似してみましょう：

まず、\((1.025)^{10}\): 
\((1.025)^{5} ≒ 1.1319\) (概算の中間計算) 
次に、\((1.025)^{10} = (1.1319)^2 ≒ 1.2812\)

次に、\((1.025)^(20}) = (1.2812)^(2}) ≒ 1.6419

したがって、
\[ A ≒ 1,000,000 × 1.6419 = 1,641,900 円 ]

**最終的な答え：**

10年後、その金額はおよそ次のようになります。
\[\boxed{1{,}641{,}900円}}\]

四捨五入の仕方によっては、1,642,000円前後の数字になる場合もありますが、上記の数字はそれに近い近似値です。

input_text = "If the volume of a rectangle is 120 cubic centimeters and its height is 6 cm and its width is 4 cm, find its length."

inputs = tokenizer(input_text, return_tensors="pt").to("cuda")

with torch.no_grad():
    outputs = model.generate(
        **inputs, 
        max_length=250,          
        do_sample=True, 
        temperature=0.7, 
        top_p=0.95,
        repetition_penalty=1.1,
        pad_token_id=tokenizer.eos_token_id
    )

output_text = tokenizer.decode(outputs[0], skip_special_tokens=True)
print("Generated Output:", output_text)

Generated Output: If the volume of a rectangle is 120 cubic centimeters and its height is 6 cm and its width is 4 cm, find its length. <br>

Options:
A. 5 cm<br>
B. 3 cm<br>
C. 7 cm<br>
D. 8 cm<br>


### Response ###

To find the length of the rectangular prism given its volume, height, and width, we can use the formula for the volume of a rectangular prism:

\[\text{Volume} = \text{length} \times \text{width} \times \text{height}\]

We are given:
- Volume \( V = 120 \) cubic centimeters
- Height \( h = 6 \) cm
- Width \( w = 4 \) cm

Let's denote the length by \( l \). Plugging in the known values into the volume formula, we get:

\[120 = l \times 4 \times 6\]

First, simplify the right-hand side:

\[120 = l \times 24\]

Next, solve for \( l \) by dividing both sides of the equation by 24:

\[l = \

生成された出力：長方形の体積が120立方センチメートルで、高さが6センチ、幅が4センチの場合、その長さを求めよ。 <br>

選択肢：
A. 5センチ<br>
B. 3センチ<br>
C. 7センチ<br>
D. 8センチ<br>


### 解答 ###

体積、高さ、幅が与えられた直方体の長さを求めるには、直方体の体積の公式を使用します。

体積 = 長さ × 幅 × 高さ

与えられた値は以下の通りです。
- 体積 V = 120立方センチメートル
- 高さ h = 6センチメートル
- 幅 w = 4センチメートル

長さを l と表記します。体積の公式に既知の値を代入すると、次のようになります。

120 = l × 4 × 6

まず、右辺を簡略化します。

\[120 = l × 24\]

次に、両辺を24で割って、lを求めます。

\[l =\]

To determine the length of the rectangle, given that its volume is \( 120 \, \text{cm}^3 \), height is \( 6 \, \text{cm} \), and width is \( 4 \, \text{cm} \), use the formula for the volume of a rectangular prism:

\[\text{Volume} = \text{Length} \times \text{Width} \times \text{Height}\]

Substitute the known values:

\[120 = \text{Length} \times 4 \times 6\]

Simplify the equation:

\[120 = \text{Length} \times 24\]

Solve for the length:

\[\text{Length} = \frac{120}{24} = 5 \, \text{cm}\]

### Final Answer:
The length of the rectangle is **5 cm**.

\体積]＝[長さ]×[幅]×[高さ]の公式を使います。

既知の値を代入する：

\120 = ㎤ 4 ㎤ 6

式を簡略化する：

\120 = ▶テキスト{長さ} ▶倍数24

長さを求めなさい：

\長さ]を求める：[長さ} = ㎤{120}{24} = 5 ㎤, ㎤cm}].

### 最終的な答え
長方形の長さは**5cm**です。

To find the length of the rectangular prism, we use the formula for the volume of a rectangular prism:

\[\text{Volume} = \text{Length} \times \text{Width} \times \text{Height}\]

Given:
- Volume = \( 120 \, \text{cm}^3 \)
- Height = \( 6 \, \text{cm} \)
- Width = \( 4 \, \text{cm} \)

We substitute the known values into the formula:

\[120 = \text{Length} \times 4 \times 6\]

Simplify:

\[120 = \text{Length} \times 24\]

To find the length, divide both sides by 24:

\[\text{Length} = \frac{120}{24}\]

\[\text{Length} = 5 \, \text{cm}\]

### Final Answer:
The length of the rectangle is **5 cm**.

直方体の長さを求めるには、直方体の体積の公式を使います：

\直方体の体積の公式を使います。

与えられた
- 体積 = ㎤( 120 ㎤, ㎤cm}^3 ㎤)
- 高さ = ㎠( 6 ㎠, ㎠text{cm} )
- 幅 ＝ ㎤（ 4 ㎤, ㎤cm

既知の値を式に代入します：

\120 = ㎤ 4 ㎤ 6

簡略化する：

\120 = ㎤ 4 ㎤ 6 ㎤ 6

長さを求めるには、両辺を24で割ります：

\両辺を24で割る。

\長さ｝＝5㎤、長さ｝＝5㎤、長さ｝＝5㎤。

### 最終的な答え
長方形の長さは**5cm**です。